Untergebracht ist das 1995 eröffnete Brunecker Stadtmuseum in den einstigen "Postställen" - hier standen dazumal die Pferde für Reisende bereit, hier wurden sie gefüttert und die Kutschen für die Fahrt bereitgestellt. Der Schwerpunkt der Museumssammlung des heutigen Eck Museum of Art liegt auf der Grafik des 20. Jahrhunderts, gesammelt nicht nur in regionalem Raum, sondern auch über die Grenzen hinaus. Zudem wird im Museum das Augenmerk auf die Restaurierung alter Bestände gelegt.

Der gotische Raum im Erdgeschoss zeigt spätgotische Werke von Michael Pacher sowie Friedrich Pacher. Werke ihrer Schüler Simon und Veit von Taisten sind hier ebenso zu bewundern. Weiter geht es im Obergeschoss, das Raum für Wechselausstellungen moderner und zeitgenössischer Kunst bietet. Im 2. Obergeschoss hingegen befindet sich das Archiv des Museums.

Im Untergeschoss ist eine Künstlerwerkstatt mit Einrichtungen für Tief-, Flach-, und Hochdruck sowie Siebdruck untergebracht. Dort können sich Kinder und Erwachsene bei verschiedenen Aktionstagen und Workshops selbst als Künstler versuchen. Ein interessantes Museum, nicht nur für einen Schlechtwettertag!